Ks. prof. Józef Naumowicz od Wielkanocy 2016 r. sprawuje opiekę duszpasterską w ormiańskokatolickiej Parafii Centralnej pw. św. Grzegorza z Nareku, mającej siedzibę w Warszawie. 15 września 2016 r. został przez kard. Kazimierza Nycza, Ordynariusza katolików obrządku ormiańskiego w Polsce, mianowany duszpasterzem tej parafii. 28 maja 2017 r. z rąk arcybiskupa Rafaela Minassiana, Ordynariusza Armenii i Europy Wschodniej dla Ormian katolików, otrzymał godność protoarchimandryty (dzajragujn wardapet).
Od 24 kwietnia 2018 r. pełni także funkcję administratora Parafii Południowej pw. Świętego Grzegorza Oświeciciela, z siedzibą w kościele Świętej Trójcy w Gliwicach.